Solucion de Y=2x^2-6

Solucion de Y=2x^2-6:

=2Y^2-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y^2-6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y^2+6=0

a = -2; b = 0; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·6
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{0-4\sqrt{3}}{-4}
=-\frac{4\sqrt{3}}{-4}
=-\frac{\sqrt{3}}{-1}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{0+4\sqrt{3}}{-4}
=\frac{4\sqrt{3}}{-4}
=\frac{\sqrt{3}}{-1}
$